Question

5．用秦九韶算法求當(dāng)x=3時(shí)多項(xiàng)式f（x）=x⁵+x³+x²+x+1的值．

Answer 1

分析 利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為f（x）=（（（（x+0）x+1）x+1）x+1）x+1的形式，然后逐步計(jì)算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答 解：∵f（x）=x⁵+x³+x²+x+1=（（（（x+0）x+1）x+1）x+1）x+1，
當(dāng)x=3時(shí)，
則v₀=1
v₁=1×3+0=3，
v₂=3×3+1=10，
v₃=10×3+1=31，
v₄=31×3+1=94，
v₅=94×3+1=283．
∴當(dāng)x=3時(shí)，多項(xiàng)式的值為283．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是秦九韶算法，其中將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為（x）=（（（（x+0）x+1）x+1）x+1）x+1的形式，是解答本題的關(guān)鍵