Question

當(dāng)

π

2

＜α＜π時(shí)，復(fù)數(shù)sinα+icosα在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)當(dāng)

π

2

＜α＜π時(shí)，可判斷復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)，從而確定它位于的象限．

解答：解：∵當(dāng)

π

2

＜α＜π時(shí)，sinα＞0；cosα＜0，
復(fù)數(shù)sinα+icosα在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（sinα，cosα），
∴復(fù)數(shù)sinα+icosα在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的符號(hào)，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表達(dá)式及其幾何意義．