Question

設甲，乙兩名射手各打10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數如下：
甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；
乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9．
試問哪一名射手的技術較好？

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：計算題

分析：先做出兩組數據的平均數，發(fā)現平均數相等，從平均數上不能區(qū)分兩組數據的好壞，又求兩組數據的方差，從穩(wěn)定程度上來比較兩個人的技術好壞，得到乙的水平較高．

解答： 解：先計算兩名射手的平均環(huán)數：

.

x甲

=

1

10

(10+6+7+10+8+9+9+10+5+10)=8.4

.

x乙

=

1

10

(8+7+9+10+9+8+7+9+8+9)=8.4
再計算兩名射手的標準差：
s_甲=

1 10 (10-8.4)2+(6-8.4)2+(7-8.4)2+(10-8.4)2+(8-8.4)2+(9-8.4)2+(9-8.4)2+(10-8.4)2+(5-8.4)2+(10-8.4)2

=

1.884

s_乙=

1 10 (8.4-8)2+(8.4-7)2+(8.4-9)2+(8.4-10)2+(8.4-9)2+(8.4-8)2+(8.4-7)2+(8.4-9)2+(8.4-8)2+(8.4-9)2

=

0.854

∴兩名射手的平均值相等，但是乙的穩(wěn)定性要好，
∴乙的水平比甲好．

點評：本題考查兩組數據的平均數和方差，來判斷兩個人的射擊水平好壞，本題是一個統(tǒng)計部分經常出現的一個問題，本題由于數據運算比較困難，是一個易錯題．