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若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值及展開式中二項式系數(shù)最大的項．
（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？
【答案】分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式的常數(shù)項．
解答：解：（1）由題意可得 2=+，解得n=7．
（2）展開式的通項公式為 Tr+1=••=•，
令=0，解得r= （舍去），故展開式無常數(shù)項．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(
6x
+
1
6x
)n展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-3 1.3二項式定理練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．

求n的值；

（２）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆貴州省高二期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？

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