Question

下面為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）俯視圖：半徑為1的圓．

• A、

  3π

  2

• B、

  2π

  3

• C、

  3π

  4

• D、

  4π

  3

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)半徑是1的四分之一球，求出球的體積，下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面是一個(gè)半徑為1的圓，圓柱的高是1，求出圓柱的體積，求和得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)組合體，
上面是一個(gè)半徑是1的四分之一球，
∴球的體積是

1

4

×

4

3

π×1=

π

3

，
下面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面是一個(gè)半徑為1的圓，
圓柱的高是1，
∴圓柱的體積是π×1²×1=π，
∴組合體的體積是

π

3

+π=

4π

3

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，在組合體的上面是一個(gè)比較難觀察的圖形．