Question

已知函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=kx的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)y===，如圖所示，可得直線y=kx與函數(shù)y=的圖象相交于兩點(diǎn)時(shí)，直線的斜率k的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y===，如圖所示：

故當(dāng)一次函數(shù)y=kx的斜率k滿足0＜k＜1 或1＜k＜2時(shí)，直線y=kx與函數(shù)y=的圖象相交于兩點(diǎn)，
故答案為 （0，1）∪（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．