Question

1．已知l，m，n都是自然數(shù)，“l(fā)+m+n為偶數(shù)”是“l(fā)、m、n都是偶數(shù)”的什么條件？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)充分必要條件的定義分別判斷充分性和必要性即可．

解答 解：l+m+n為偶數(shù)”是“l(fā)、m、n都是偶數(shù)”的必要不充分條件．
因?yàn)橛蒷+m+n為偶數(shù)不能推出l、m、n都是偶數(shù)（比如6=1+2+3）
由l、m、n都是偶數(shù)可以推出l+m+n為偶數(shù)
因?yàn)樵O(shè)l=2k₁，m=2k₂，n=2k₃（k₁，k₂，k₃都是整數(shù)）
顯然l+m+n=2（k1+k2+k3）也是偶數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查偶數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．