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等差數(shù)列｛an｝共12項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為162和192，求公差.

思路解析：逐項(xiàng)列出，得方程組，求公差d.

解法一：由題意,

*

*6d=30

*d=5.

解法二：由解法一中（2）-（1）得6d=30，d=5.

深化升華

本題中涉及的數(shù)列的項(xiàng)數(shù)不多，共12項(xiàng)，寫在每個(gè)式子中各6項(xiàng).像這樣項(xiàng)數(shù)較少的數(shù)列求前n項(xiàng)和可不用公式，而是直接逐項(xiàng)列出.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個(gè)程序框圖，試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0．請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下三個(gè)命題，其中所有正確命題的序號(hào)為
①
①

①已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
AO
，
OB
為不共線向量，又
OP
=a1
OA
+a2012
OB
，若
PA
=λ
PB
，則S2012=1006．
②“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是函數(shù)“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
③已知函數(shù)f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn；且向量
a
=(n，Sn)，
b
=(4，n+3)共線．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
1
nan
}的前n項(xiàng)和Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）用Sm→n表示數(shù)列{an}從第m項(xiàng)到第n項(xiàng)（共n-m+1項(xiàng)）之和．
（1）在遞增數(shù)列{an}中，an與an+1是關(guān)于x的方程x2-4nx+4n2-1=0（n為正整數(shù)）的兩個(gè)根．求{an}的通項(xiàng)公式并證明{an}是等差數(shù)列；
（2）對(duì)（1）中的數(shù)列{an}，判斷數(shù)列S1→3，S4→6，S7→9，…，S3k-2→3k的類型；
（3）對(duì)（1）中的數(shù)列作進(jìn)一步研究，提出與（2）類似的問(wèn)題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中是真命題的是
②③
②③
（填序號(hào)）．
①f（x）=ax2+bx+c在[0，+∞）上是增函數(shù)的一個(gè)充分條件是-
b
2a
＜0；
②已知甲：x+y≠3，乙：x≠1或y≠2，則甲是乙的充分不必要條件；
③數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列的充要條件是Pn(n，
Sn
n
)是共線的．

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