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12．若x∈R，則函數(shù)f（x）=3-3sinx-cos2x的最大值，最小值分別為（　　）
A．最小值為0，無最大值B．最小值為0，最大值為6
C．最小值為-$\frac{1}{4}$，無最大值D．最小值為-$\frac{1}{4}$，最大值為6

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得f（x）=${（sinx-\frac{3}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$，結(jié)合sinx∈[-1，1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3-3sinx-cos2x=sin2x-3sinx+2=${（sinx-\frac{3}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$，sinx∈[-1，1]，
∴當(dāng)sinx=-1時(shí)，函數(shù)取得最大值為 6，當(dāng)sinx=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知F1、F2分別為橢圓 $\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，其離心率e=$\frac{1}{2}$．且a+c=3，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)A、B分別為橢圓的上下頂點(diǎn)，O為原點(diǎn)，過F2作直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，并與y軸交于點(diǎn)P（異于A、B、O點(diǎn)），直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$是否為定值，若是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐B-AA1C1C中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-C的余弦值； 
（Ⅲ）證明：在線段上BC1存在點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，求DA1與平面AA1BB1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)a是一個(gè)接近于$\sqrt{2}$的正有理數(shù)，并且b=$\frac{a+2}{a+1}$．
（1）證明：$\sqrt{2}$在a與b之間，且b比a更接近于$\sqrt{2}$；
（2）請(qǐng)你在求出另一個(gè)代數(shù)式，使它表示a與$\sqrt{2}$之間的有理數(shù)，且比b更接近于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+b．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（sinx）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出最值；
（Ⅱ）記f0（x）=x2-a0x+b0，求函數(shù)|f（sinx）-f0（sinx）|在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，取a0=b0=0，求z=b-$\frac{{a}^{2}}{4}$滿足條件D≤1時(shí)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為雙曲線x2-y2=1右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線x-y+1=0的距離大于c恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記∠BOP=x．將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案