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已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為    ．
【答案】分析：利用拋物線的標準方程y2=8x，可得，故其準線方程為x=-2．由題意可得雙曲線的一個焦點為（-2，0），即可得到c=2．再利用雙曲線的離心率的計算公式可得=2，得到a=1，再利用b2=c2-a2可得b2．進而得到雙曲線的方程．
解答：解：由拋物線y2=8x，可得，故其準線方程為x=-2．
由題意可得雙曲線的一個焦點為（-2，0），∴c=2．
又雙曲線的離心率為2，∴=2，得到a=1，∴b2=c2-a2=3．
∴雙曲線的方程為．
故答案為．
點評：熟練掌握雙曲線拋物線的標準方程及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y=2
2
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標準方程是（　�。�
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）點A、B是橢圓的上下頂點，點C為右頂點，記過點A、B、C的圓為⊙M，過點D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
（3）過點A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點P、Q，則直線PQ是否經過定點，若是，求出該點坐標，若不經過，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y2=8x上一點P到焦點的距離是6，則點P的坐標是
(4，±4
2
)
(4，±4
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知拋物線y2=8x的準線l與雙曲線C：
x2
a2
-y2=1相切，則雙曲線C的離心率e=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點是雙曲線
x2
a2
-
y2
3
 =1(a＞0)的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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