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求函數(shù)f(x)=|2x3-9x2+12x|(x∈［-,］)的最值.

解：函數(shù)f(x)在［-,］上連續(xù)，故它存在最大值與最小值.

因為f(x)=|2x3-9x2+12x|=|x(2x2-9x+12)|

=

所以

f′(x)=

函數(shù)f(x)在x=0處不可導，且由f′(x)=0.

得x1=1,x2=2.

可得f(0)=0,f(1)=5,f(2)=4.

又區(qū)間兩端點為-,可得f(-)=,f()=5.

通過比較可知：函數(shù)f(x)=0在x=0處取最小值0，在x=1和x=處都取得最大值5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：(
1
2
)x≥
1
256
且log2x≥
1
2

（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x滿足
2
≤x≤8，求函數(shù)f(x)=2(log4x-1)•log2
x
2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（重點中學做） 用二分法求函數(shù)f(x)=
π
2
-x-cosx(x＞0)在區(qū)間[0，2π]內的零點，二分區(qū)間[0，2π]的次數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f(x)=
2-x
+
1
x
的定義域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二文科上學期期末考試試卷 題型：解答題

求函數(shù)f(x)=-2的極值。

 

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