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你能判斷下列命題的真假嗎?

（1）已知若

（2）若無(wú)實(shí)數(shù)根。

（1）假命題（2）真命題


解析:

⑴ 因?yàn)椤耙阎?img width=85 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/32/128632.gif">若”的逆否命題是：

“已知若”

我們不難舉反例說明其逆否命題不正確，從而原命題是假命題。

(2) 因?yàn)椤叭?img width=185 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/39/128639.gif">無(wú)實(shí)數(shù)根”的逆否命題是：

“若方程有實(shí)數(shù)根，”

當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，成立。故其逆否命題正確，從而原命題是真命題；

點(diǎn)撥:利用互為逆否的兩個(gè)命題同真同假的關(guān)系，將不易判斷真假的命題，轉(zhuǎn)化為判斷其逆否命題的真假（尤其是對(duì)否定式語(yǔ)句的命題）——充分利用等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

判斷下列命題的真假

(1)5＞2且7＞3； 　　(2)3＞4或3＜4；　　(3)7≥8；　　(4)方程x2－3x＋4=0的判別式小于或等于零；    (5)15能被5或7整除

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：

（1）x∈R,x2+2＞0；

（2）x∈N,x4≥1；

（3）在直角坐標(biāo)系中，任意的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）都對(duì)應(yīng)一點(diǎn)p；

（4）每一條線段的長(zhǎng)度都能用正有理數(shù)表示.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假:

(1)在平面直角坐標(biāo)系中,任意有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)都對(duì)應(yīng)一點(diǎn)P;

(2)存在一個(gè)函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇函數(shù);

(3)每一條線段的長(zhǎng)度都能用正實(shí)數(shù)表示;

(4)存在一個(gè)實(shí)數(shù),使等式x2+x+8=0成立;

(5)有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+2x+3=0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假:

(1)若x∈A∪B,則x∈B的逆命題與逆否命題;

(2)若自然數(shù)能被6整除,則自然數(shù)能被2整除的逆命題;

(3)若0＜x＜5,則|x-2|＜3的否命題及逆否命題;

(4)若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立,則a∈(-2,2)的原命題,逆命題.

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同步練習(xí)冊(cè)答案