Question

雙曲線(xiàn)16kx²-ky²=16的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，4）則k的值是（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：先把雙曲線(xiàn)16kx²-ky²=16的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，把雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0，即得雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程．
解答：解：根據(jù)題意可知雙曲線(xiàn)16kx²-ky²=16在y軸上，即 ，
∵焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），c²=16，
∴，∴k=-，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，注意化成雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0．