Question

下列函數(shù)中，周期為π，且在[

π

4

，

π

2

]上單調(diào)遞增的奇函數(shù)是（　　）

A．y=sin(x- π 2 )

B．y=cos(2x- π 2 )

C．y=sin(2x+ π 2 )

D．y=cos(2x+ π 2 )

Answer 1

對于A，函數(shù)的周期為2π，故不符合題意；
對于B，y=cos(2x-

π

2

)=sin2x，周期為π，且在[

π

4

，

π

2

]上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，故不符合題意；
對于C，y=sin(2x+

π

2

)=cos2x，函數(shù)為偶函數(shù)，故不符合題意；
對于D，y=cos(2x+

π

2

)=-sin2x，周期為π，且在[

π

4

，

π

2

]上單調(diào)遞增的奇函數(shù)，故符合題意，
故選D．