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函數(shù)是在定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)，則a的取值范圍為    ．
【答案】分析：函數(shù)是分段函數(shù)，要使函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，需要函數(shù)在兩段上均遞減，且x≤1時(shí)的最小值大于等于x＞1時(shí)的值域右端點(diǎn)值．
解答：解：要使函數(shù)在定義域上是單調(diào)減函數(shù)，則需，解得：．
所以a的取值范圍是．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想，考查了計(jì)算能力，解答此題的關(guān)鍵是把分段函數(shù)遞減轉(zhuǎn)化為用不等式組表示，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Inx-
a
x
(a∈R，a≠0)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，討論f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值是
3
2
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)；
③偶函數(shù)y=f（x），x∈[-m，m]（m∈R）有可能是單函數(shù)；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．
其中的正確的結(jié)論是
②④
②④
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
22x+1
（x∈R）是奇函數(shù)，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•遼寧一模）已知函數(shù)f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=lnx
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）-g（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M，N，求a的取值范圍．
（3）設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）圖象上的兩點(diǎn)，平行于AB的切線以P（x0，y0）為切點(diǎn)，求證x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山二模）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）當(dāng)b＞
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)b≤0時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)并判斷是極大值還是極小值；
（3）求證對(duì)任意不小于3的正整數(shù)n，不等式
1
n2
＜ln（n+1）-lnn＜
1
n
都成立．

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