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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2013•虹口區(qū)二模）設（1+2x）n展開式中二項式系數之和為an，各項系數之和為bn，則
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
-1
-1
．
分析：則由題意可得2n=an，bn =3n，
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
lim
n→∞
2n-3n
2n+3n
=
lim
n→∞
(
2
3
)n-1
(
2
3
)n+1
，再利用數列極限的運算法則求得結果．
解答：解：∵（1+2x）n展開式中二項式系數之和為an，各項系數之和為bn，
則 2n=an，bn =3n，
∴
lim
n→∞
an-bn
an+bn
=
lim
n→∞
2n-3n
2n+3n
=
lim
n→∞
(
2
3
)n-1
(
2
3
)n+1
=
0-1
0+1
=-1，
故答案為-1．
點評：本題主要考查二項式系數系數和、二項式的系數和的區(qū)別，求數列的極限，數列極限的運算法則，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　�。l．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知復數zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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（2013•虹口區(qū)二模）函數f（x）=（2k-1）x+1在R上單調遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知復數z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．

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