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19．已知△ABC中，點A（3，$\frac{π}{4}$），B（4，$\frac{5π}{4}$），則點C的極坐標可以是（　�。�
A．（0，0）B．（π，-π）C．（2，$\frac{π}{4}$）D．（π，-$\frac{3π}{4}$）

分析 點（0，0），$（2，\frac{π}{4}）$，$（π，-\frac{3π}{4}）$與直線AB共線，不能組成三角形，即可得出．

解答 解：∵點（0，0），$（2，\frac{π}{4}）$，$（π，-\frac{3π}{4}）$與直線AB共線，
因此不能組成三角形，只有（π，-π）滿足條件．
故選：B．

點評 本題考查了極坐標的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a，b∈R，求證：a4+b4≥$\frac{1}{2}$ab（a+b）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．當前《奔跑吧兄弟第三季》正在熱播，某校一興趣小組為研究收看《奔跑吧兄弟第三季》與年齡是否相關，在某市步行街隨機抽取了110名成人進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)45歲及以上的被調(diào)查對象中有10人收看，有25人未收看；45歲以下的被調(diào)查對象中有50人收看，有25人未收看．
（1）試根據(jù)題設數(shù)據(jù)完成下列2×2 列聯(lián)表，并說明是否有99.9%的把握認為收看《奔跑吧兄弟第三季》與年齡有關；
2×2 列聯(lián)表
收看不收看總計
45歲以上
45歲以下
總計
（2）采取分層抽樣的方法從45歲及以上的被調(diào)查對象中抽取了7人．從這7人中任意抽取2人，求至少有一人收看《奔跑吧兄弟第三季》的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
K06.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=ex-1-ax有且僅有一個零點，則a的取值范圍（-∞，0]∪{1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$）
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）O為極點，A，B為圓C上的兩點，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PCD⊥底面ABCD，PD=DC=2，∠PDC=120°，E是線段PC的中點，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）求點F到平面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．極坐標系中，已知兩點A（2，$\frac{π}{2}$），B（4，$\frac{π}{6}$），求這兩點間的距離|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知正三棱錐P-ABC的外接球的半徑為2，且球心在點A，B，C所確定的平面上，則該正三棱錐的表面積是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$+3B．3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）C．3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$D．3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．下列命題：
①y=sin（$\frac{π}{2}$+x）是偶函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
③y=tan（x+$\frac{π}{4}$）圖象的一個對稱中心是（$\frac{π}{4}$，0）；
④cos1＜sin1＜tan1．
其中所有正確命題的序號是①③④．

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