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若＜x＜2π,化簡.

思路分析：求解本題的關(guān)鍵是將根號下的式子化為完全平方式以便于去掉根號.根據(jù)本題的式子特點(diǎn),可重復(fù)利用二倍角的余弦公式的變形.

解：由于＜x＜2π,則＜＜π.

所以原式=.

方法歸納 解答這類題,在實(shí)施脫根號的過程中要注意對符號的選取.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）計(jì)算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
①化簡f（α）．
②若sinα是方程10x2+x-3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值．
③若a=-
25
4
π，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1是(
x
+
1
5x2
) 5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)，公比q=
t
24
 • 
C
2m+8
4m
•
A
m
4
，且t≠1．
（1）求a1及m的值；
（2）化簡Cn1•S1+Cn2•S2+…+Cnn•Sn，其中Sn=a1+a2+…+an；
（3）若bn=Cn0•a1+Cn1•a2+Cn2•a3+…+Cnn•an+1，t=
1
n
時(shí)，證明bn＜3，對任意n∈N*成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

若＜x＜2π，化簡．

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同步練習(xí)冊答案