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如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足++=，設(shè)Q為CP延長線與AB的交點(diǎn)，求證： =.


證明∵=,=,  ∴=,

∴=,

又∵A，B，Q三點(diǎn)共線,C，P，Q三點(diǎn)共線,  故可設(shè)=,=μ,

∴=,   ∴=.

而，為不共線向量,   ∴.   ∴λ=-2,μ=-1.

∴==.故==.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知兩點(diǎn)，則以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________________。

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在等比數(shù)列中，，， ____________。

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已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f(x)的表達(dá)式為(　　)

A．f(x)＝2sin         B．f(x)＝2sin

C．f(x)＝2sin        D．f(x)＝2sin

         

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已知兩點(diǎn)A(－1，0)，B(－1，)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，且∠AOC＝120°，

設(shè) ＝－3＋λ(λ∈ R)，則λ＝        .

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已知中，A、B、C的對邊分別為，若，，，則等于（    ）

A ．            B．         C．            D．

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已知，，那么（     ）

A.       B.       C.    D.

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在則（    ）

A．             B．             C．            D．

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若直線(a+2)x+(1-a)y=3與直線(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，則a等于(   )

(A)1                (B)-1           (C)±1          (D)-2

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