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點P是橢圓上一點,以點P以及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于8,求點P的坐標.

解:設點P的坐標為(x,y).

∵c2=a2-b2=25-9=16,∴2c=8.

∵S△PF1F2=8,∴×8×|y|=8.∴y=±2.

把y=±2代入方程,

解得.

∴點P的坐標為(,2)、(,-2)、(,2)、(,-2).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，其左、右焦點分別為F1、F2，點P是橢圓上一點，且
PF1
•
PF2
=0，|OP|=1（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點S(0，-
1
3
)且斜率為k的動直線l交
橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•揚州模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點為A，左、右焦點為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上一點，
PA
=
3
2
PF1
-
1
2
PF2
，且△PF1F2的三邊構成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若OP=2
7
，求橢圓方程；
（Ⅲ） 若c=1，點P在第一象限，且△PF1F2的外接圓與以橢圓長軸為直徑的圓只有一個公共點，求點P的坐標﹒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是橢圓上一點，以點P以及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于4，則P點的坐標是(　　)

A.(±1,)          B.(±1,)

C.(,±1)       D.( ,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是橢圓上一點,以點P以及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于4,則P點的坐標是(　　)

A.(±1,)                                   B.(±1,±)

C.(±,±1)                                D.(,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是橢圓上一點，以點P以及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于8，求點P的坐標.

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