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已知P為拋物線y＝x2上任意一點，當(dāng)P到直線l：x＋y＋2＝0的距離最小時，求點P的坐標(biāo)及點P到直線l的距離．

答案：
解析：

解：設(shè)P(x0，y0)，則k＝y′|＝2x0＝－1

∴x0＝－，∴P(－，)

由點到直線的距離公式d＝


提示：

把直線l平移到與曲線相切，切點即為所求點P．

此題也可以用判別式為0的方法求切線方程，但用求導(dǎo)的方法明顯更簡單一些．


練習(xí)冊系列答案
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已知P為拋物線y＝x2上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標(biāo)是(6，)，則|PA|＋|PM|的最小值是

[　　]
A．

8

B．

C．

10

D．

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已知P為拋物線y＝x2上任意一點，當(dāng)P到直線l：x＋y＋2＝0的距離最小時，求點P的坐標(biāo)及點P到直線l的距離．

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已知P為拋物線y2＝4x上一個動點，直線l1：x＝－1，l2：x＋y＋3＝0，則P到直線l1、l2的距離之和的最小值為

[　　]

A．

B．4

C．

D．

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已知P為拋物線y＝x2上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標(biāo)是(2，0)，則|PA|＋|PM|的最小值是________．

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