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已知直線y＝2x＋b與雙曲線xy＝2相交于A，B兩點，O為原點．若△AOB的面積為，求實數(shù)b的值．

答案：
解析：

　　解　由得＋bx－2＝0．

　　∴|AB|＝

　　又O到AB的距離為

　　由，得，解之得b＝±2．


練習(xí)冊系列答案
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已知直線y＝2x＋b與曲線有且僅有一個公共點，則b的范圍是________．

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已知直線y＝2x上一點P的橫坐標(biāo)為a，有兩個點A(－1，1)，B(3，3)，那么使向量與夾角為鈍角的一個充分但不必要的條件是

[　　]

A．－1＜a＜2

B．0＜a＜1

C．

D．0＜a＜2

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已知直線y＝2x＋1與拋物線x2＝4y交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．點C位于拋物線弧AOB上，求點C坐標(biāo)使得△ABC面積最大．

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根據(jù)題意，解答問題：

(1)如圖①，已知直線y＝2x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長．

(2)如圖②，類比(1)的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點M(3，4)與點N(－2，－1)之間的距離．

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