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已知tanθ=-
1
3
，則
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用同角三角函數的基本關系化簡要求的式子，可得結果．
解答： 解：∵tanθ=-
1
3
，∴
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
=
sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
=
tan2θ+1+2tanθ
tan2θ-1
=
1
9
+1-
2
3
1
9
-1
=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數
a
=（cosx，
1
2
），
b
=（
3
sinx，cos2x），x∈R，設函數f（x）=
a
•
b
-
1
2

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（0，
2π
3
）時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點B（2，1），則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x|＜2}，則A∩（∁RB）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+px+q在x=1處取得極小值4，則p+q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
log
1
2
(2x+3)
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：eln2+lg22+lg2lg5+lg5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3），則BC邊上的中線所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）．當-1≤x≤0時，f（x）=x2．若直線y=x-m與函數y=f（x）的圖象在[0，2]內恰有三個不同的公共點，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，
1
4
]
C、（0，
1
4
）
D、（-
1
4
，-
1
2
）

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