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如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域?yàn)?0,+∞).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)y=x和y軸的垂線(xiàn),垂足分別為M,N.

(1)證明:|PM|·|PN|為定值.
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.

(1)見(jiàn)解析   (2) +1

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分3分，第2小題滿(mǎn)分5分，第3小題滿(mǎn)分8分.
在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于直線(xiàn)：和點(diǎn)記若<0，則稱(chēng)點(diǎn)被直線(xiàn)分隔.若曲線(xiàn)C與直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，且曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)被直線(xiàn)分隔，則稱(chēng)直線(xiàn)為曲線(xiàn)C的一條分隔線(xiàn).
⑴求證：點(diǎn)被直線(xiàn)分隔；
⑵若直線(xiàn)是曲線(xiàn)的分隔線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，求證：通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)中，有且僅有一條直線(xiàn)是E的分割線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為2x－3y＋6＝0，求三角形各邊所在直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，m)和B(n，3)的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A(3,3)，B(5,2)到直線(xiàn)l的距離相等，且直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，邊所在的直線(xiàn)方程為，點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)的方程；
（2）求邊上的高所在的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）推導(dǎo)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；
（2）已知直線(xiàn)：和：互相平行，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)2x＋y－2＝0與x－2y+1＝0的交點(diǎn)，且與直線(xiàn) 的夾角為，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：設(shè)分別為曲線(xiàn)和上的點(diǎn)，把兩點(diǎn)距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)到的距離．
（1）求曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離；
（2）若曲線(xiàn)到直線(xiàn)的距離為，求實(shí)數(shù)的值；
（3）求圓到曲線(xiàn)的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案