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15．若AB為經(jīng)過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的弦，且AB=4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積等于2．

分析 由于AB為經(jīng)過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的弦，且|AB|=4=2p，可得AB⊥x軸，即可得出△OAB的面積．

解答 解：∵AB為經(jīng)過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的弦，且|AB|=4=2p，
∴AB⊥x軸，
∴S△OAB=$\frac{1}{2}×\frac{p}{2}×|AB|$=$\frac{1}{2}×\frac{2}{2}×4$=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、焦點(diǎn)弦長公式、三角形的面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程g（x）=tf（x）-x在[$\frac{1}{e}$，1]∪（1，e2]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n+2}}$（a≥3且a∈N+），求a7的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．一個棱臺被平行于底面的平面所截，若上底底面面積、截面面積與下底底面面積之比為4：9：16，則此棱臺的側(cè)棱被分成上下兩部分之比為1：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件，分別求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=-1；
（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，并經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則弦AB的長為2$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A．函數(shù)f（x）在x=4處取得極值B．f（1）＞f（2）
C．函數(shù)f（x）的最小值為0D．f（2）-f（1）＜f′（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在所有首位不為0的八位數(shù)電話號碼中，任取一個電話號碼，求：
（1）頭兩位數(shù)碼都是8的概率；
（2）頭兩位數(shù)碼至少有一個不超過8的概率；
（3）頭兩位數(shù)碼不相同的概率．

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