Question

方程=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)．

Answer 1

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分析：只需求出函數(shù)y=與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出半圓和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可得答案．
解答：方程=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)等價(jià)于
函數(shù)y=與函數(shù)y=lgx圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
函數(shù)y=的圖象為圓x²+y²=4的上半圓，
在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象，如圖

由圖象可知，兩函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性和個(gè)數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．