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函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，y=f（x+1）為偶函數(shù)（定義域均為R）若0≤x＜1時：f（x）=2x，則f（10）=
1
1
．
分析：先由周期函數(shù)的定義證明函數(shù)f（x）為周期為8的函數(shù)，所以f（10）=f（2），再由函數(shù)的對稱性，即函數(shù)關于x=1對稱，可得f（2）=f（0），最后代入已知解析式即可
解答：解：∵數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)
∴f（-x-1）=-f（x-1）即 f（-x）=-f（x-2）
∵y=f（x+1）為偶函數(shù)
∴f（-x+1）=f（x+1），即f（x+2）=f（-x）
∴f（x+2）=-f（x-2）
即f（x+8）=f（x）
∴f（10）=f（2）=f（0）=20=1
故答案為 1
點評：本題考察了抽象函數(shù)表達式的意義，函數(shù)的奇偶性，周期性，對稱性間的關系，解題時要透徹理解復合函數(shù)奇偶性與對稱性的內在聯(lián)系，并能熟練的由抽象表達式推證函數(shù)的周期性
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，如果實數(shù)m，n滿足不等式組
f(m2-6m+21)+f(n2-8n)＜0
m＞3
，那么m2+n2的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=ln
x
+1的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）•f（20.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（1og
1
2
1
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）•f（1og
1
2
1
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），則a，b，c的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
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）•f（log3
1
9
），則a，b，c的從大到小排列是
c＞a＞b
c＞a＞b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x-1|）-1的圖象可能是（　�。�

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