Question

4．某型號(hào)汽車(chē)在某種路面的剎車(chē)距離s（米）與汽車(chē)車(chē)速x（千米/時(shí)）的關(guān)系式是s=$\frac{1}{60}$x²．若該車(chē)在行駛過(guò)程中發(fā)現(xiàn)前面40米處有障礙物，這時(shí)為了能在距離障礙物不少于5米處停車(chē)，問(wèn)最大限制時(shí)速應(yīng)是多少？（假定汽車(chē)發(fā)現(xiàn)障礙物到剎車(chē)經(jīng)過(guò)1.5秒鐘）

Answer 1

分析 設(shè)最大限制時(shí)速為x千米/時(shí)．汽車(chē)在離開(kāi)障礙物40-5=35（米）處，必須停下，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)最大限制時(shí)速為x千米/時(shí)，汽車(chē)在離開(kāi)障礙物40-5=35（米）處，必須停下．
另外，1.5秒鐘內(nèi)，汽車(chē)行駛的距離是：1.5×$\frac{1}{3600}$×x×1000=$\frac{5}{12}$x（米），
因此，$\frac{5}{12}$x+=$\frac{1}{60}$x²=35，
所以x²+25x-35×60=0，
所以（x+60）（x-35）=0，于是得到x=35，
即最大限制時(shí)速為35千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意單位的統(tǒng)一．