Question

如圖是f（x）=x³+bx²+cx+d的圖象，則x₁²+x₂²的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用圖象得：f（x）=x（x+1）（x-2）=x³-x²-2x，求出其導函數，利用x₁，x₂是原函數的極值點，求出x₁+x₂=，，即可求得結論．
解答：解：由圖得：f（x）=x（x+1）（x-2）=x³-x²-2x，
∴f'（x）=3x²-2x-2
∵x₁，x₂是原函數的極值點
所以有x₁+x₂=，，
故x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂==．
故選   D．
點評：本題主要考查利用函數圖象找到對應結論以及利用導數研究函數的極值，是對基礎知識的考查，屬于基礎題．