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(2008•溫州模擬)如圖,三棱錐A-BCD是長(zhǎng)方體木料的一角,現(xiàn)欲從頂點(diǎn)A沿著底面BCD的垂線方向鉆孔,則出口位置是三角形BCD的
垂心
垂心
(填“重心、垂心、內(nèi)心、外心”).
分析:三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩垂直,一條棱就垂直于平面上的在棱錐底面的一條邊,過(guò)頂點(diǎn)向底面做垂線,連接底面頂點(diǎn)和垂足,根據(jù)三垂線定理得到底面的高線,得到垂心.
解答:解:三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩垂直,
則一條棱就垂直于另兩條棱組成的平面,
則這條棱就垂直于平面上的在棱錐底面的一條邊,
過(guò)頂點(diǎn)向底面做垂線,連接底面頂點(diǎn)和垂足,根據(jù)三垂線定理得到底面的高線,
∴射影必是底面三角形的垂心,
故答案為:垂心.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形的垂心,考查線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•溫州模擬)若奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)是增函數(shù),又f(-3)=0,則{x|
x
f(x)
<0}
的解集為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•溫州模擬)圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0(a,b∈R)對(duì)稱,則ab的取值范圍是
(-∞,
1
4
]
(-∞,
1
4
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•溫州模擬)(理科)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,在正方體的表面上與點(diǎn)A距離為
2
3
3
的點(diǎn)的集合形成一條曲線,則這條曲線的長(zhǎng)度為
5
3
6
π
5
3
6
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•溫州模擬)給出下列四個(gè)命題:
①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a、b不相交”.②“直線l⊥平面α內(nèi)的所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”.③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”.④設(shè)α⊥β,a?β,則“a∥β”的充分非必要條件是“a⊥α”.其中正確命題的序號(hào)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•溫州模擬)等差數(shù)列{an}中,Sn是其前n項(xiàng)和,
S2008
2008
-
S2006
2006
=2
,則
lim
n→∞
Sn
n2
的值為(  )

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