Question

在鈍角△ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求c的范圍，就要確定對應(yīng)角的范圍，當(dāng)∠C=90°時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算c的長度，根據(jù)鈍角大于90°和三角形兩邊之和大于第三邊，可以確定c的范圍．
解答：解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，
可以確定c的范圍為1＜c＜3，
又因?yàn)楫?dāng)∠C為直角時(shí)，c==，
而題目中給出的∠C為鈍角，所以c＞，
整理得：最大邊c的范圍為＜c＜3．
故答案為：＜c＜3．
點(diǎn)評：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，合理的運(yùn)用勾股定理確定第3邊的范圍．