Question

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 由已知得到向量的數(shù)量積，將所求平方展開(kāi)，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積和平方的關(guān)系，計(jì)算即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|²=|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow$|²2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1+9+2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos120°=13，所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$；
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，根據(jù)向量平方與模的平方相等，先求其平方，計(jì)算后，再開(kāi)方求模．