Question

【題目】假設(shè)有一套住房的房?jī)r(jià)從2002年的20萬(wàn)元上漲到2012年的40萬(wàn)元,下表給出了兩種價(jià)格增長(zhǎng)方式,其中是按直線上升的房?jī)r(jià),是按指數(shù)增長(zhǎng)的房?jī)r(jià),t是2002年以來(lái)經(jīng)過(guò)的年數(shù).

t	0	5	10	15	20
/萬(wàn)元	20	30	40	50	60
/萬(wàn)元	20		40		80

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的解析式;

(3)完成上表空格中的數(shù)據(jù),并在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,然后比較兩種價(jià)格增長(zhǎng)方式的差異.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)見(jiàn)解析

【解析】

(1) 設(shè)再代入與計(jì)算即可.

(2) 設(shè)(,且),再根據(jù)計(jì)算即可.

(3)根據(jù)(1)(2)中的函數(shù)解析式畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖像,再根據(jù)圖像辨析即可.

解:(1)設(shè),則,

.

(2)設(shè)(,且),則.

.

(3)圖象如圖.

由圖象可以看出,在前10年,按增長(zhǎng)的價(jià)格始終高于按增長(zhǎng)的價(jià)格,但10年后,的價(jià)格增長(zhǎng)速度很快,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出的價(jià)格并且時(shí)間越長(zhǎng),差別越大.