欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

四棱錐的側面是等邊三角形，平面，平面，，是棱的中點．

 (1)求證：平面；

(2)求四棱錐的體積．

 

【答案】

(1)見解析(2)

【解析】

試題分析：(1)取AC中點M，連結FM、BM，

∵F是AD中點，∴FM∥DC，且FM＝DC＝1，

∵EB⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，∴EB∥DC，∴FM∥EB.

又∵EB＝1，∴FM＝EB，

∴四邊形BEFM是平行四邊形，∴EF∥BM，

∵EF⊄平面ABC，BM⊂平面ABC，∴EF∥平面ABC.

(2)取BC中點N，連結AN，∵AB＝AC，∴AN＝BC，∵EB⊥平面ABC，∴AN⊥EB，

∵BC與EB是底面BCDE內的相交直線，∴AN⊥平面BCDE，

由(1)得，底面BCDE為直角梯形，S梯形BCDE＝＝3，

在等邊△ABC中，BC＝2，∴AN＝，∴V棱錐A－BCDE＝S梯形BCDE·AN＝.

考點：空間線面平行的判定定理及錐體體積公式

點評：題目較簡單，學生易得分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是關于三棱錐的四個命題:

①底面是等邊三角形,側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐;

②底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;

③底面是等邊三角形,側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐;

④側棱與底面所成的角都相等,且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.

其中,真命題的編號是_________.(寫出所有真命題的編號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：

①底面是三角形，其余的各面是全等的等腰三角形的棱錐是正三棱錐;②底面是三角形，側面和底面所在的平面所成的銳二面角相等的棱錐是正三棱錐;③一個棱錐是正棱錐的充分必要條件是底面多邊形既有內切圓，又有外接圓，而且是同心圓;④一個四棱錐是正四棱錐的充分但不必要條件是各側面是等邊三角形.

其中真命題的個數(shù)是(　　)

A.0                       B.1                       C.2                       D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面關于三棱錐的四個命題：

①底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐;

②底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;

③底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐;

④側棱與底面所成的角都相等，且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.

其中，真命題的編號是__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面關于三棱錐的四個命題，正確的是                                          

①三棱錐的四個面可以都是直角三角形.

②底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.

③底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.

④正四面體都是正三棱錐.

A．①②                       B．③④                      C．②③                       D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列正確命題個數(shù)是：①梯形的直觀圖可能是平行四邊形②三棱錐中，四個面都可以是直角三角形③如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，這個棱錐不可能是六棱錐④底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。⑤底面是矩形的平行六面體是長方體(    ).

A．1             　B． 2　    　     C． 3　          　D． 4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案