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在正方體中,為體對(duì)角線的三等分點(diǎn),則到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有 （　　 ）

A．3個(gè)    B．4個(gè)    C．5個(gè)    D．6個(gè)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如下圖所示，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，設(shè)點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則，易得，，

，，，

由于平面，平面，平面，，

，同理可得，，，

，，，，，，

故到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有個(gè).

考點(diǎn)：空間中兩點(diǎn)間的距離、勾股定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在正方體中，過對(duì)角線的一個(gè)平面交于E，交于F，則①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；④平面有可能垂直于平面．以上結(jié)論正確的為________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(江蘇東海進(jìn)修學(xué)校模擬)在正方體中，過對(duì)角線的一個(gè)平面交與E，交與F，則

A.四邊形一定是平行四邊形；

B.四邊形有可能是正方形；

C.四邊形在底面ABCD上的投影一定是正方形；

D.平面有可能垂直于平面．

以上結(jié)論正確的是________(按照原順序填上所有你認(rèn)為正確的答案的代號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在正方體中，面對(duì)角線與體對(duì)角線所成角等于

_______________

 

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