Question

函數y=log₃（6-x-x²）的單調減區(qū)間為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據對數函數的真數大于零求定義域，再把復合函數分成二次函數和對數函數，分別在定義域內判斷兩個基本初等函數的單調性，再由“同增異減”求原函數的遞增區(qū)間．
解答：解：要使函數有意義，則6-x-x²＞0，解得-3＜x＜2，故函數的定義域是（-3，2），
令t=-x²-x+6=-+，則函數t在（-3，-）上遞增，在[-，2）上遞減，
又因函數y=在定義域上單調遞減，
故由復合函數的單調性知y=（6-x-x²）的單調遞增區(qū)間是[-，2）．
故選A．
點評：本題的考點是復合函數的單調性，對于對數函數需要先求出定義域，這也是容易出錯的地方；再把原函數分成幾個基本初等函數分別判斷單調性，再利用“同增異減”求原函數的單調性．