Question

一個組合體的三視圖如圖，則其表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：空間幾何體是一個組合體，上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是 3，在軸截面中圓錐的母線長使用勾股定理做出的，寫出表面積，下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，圓柱的高是4，做出圓柱的表面積．
解答：解：由三視圖知，空間幾何體是一個組合體，
上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是 3，
∴在軸截面中圓錐的母線長是，
∴圓錐的側面積是，
下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是4，
圓柱的高是2，
∴圓柱表現出來的表面積是π×2²+2π×4×2=20π
∴空間組合體的表面積是 ，
故答案為：
點評：本題考查由三視圖求表面積，本題的圖形結構比較簡單，易錯點可能是兩個幾何體重疊的部分忘記去掉，求表面積就有這樣的情況需要注意．