Question

若，則該數(shù)列的前2012項的乘積a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₁₁•a₂₀₁₂=

1. A.
   3
2. B.
   -6
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：先由遞推關系式，分析得到{a_n}是以4為周期的一個周期數(shù)列，即可求得結論．
解答：由遞推關系式，得a_n+2==-，則a_n+4=-=a_n．
∴{a_n}是以4為周期的一個周期數(shù)列．
由計算，得a₁=2，a₂=-3，a₃=-，a₄=，a₅=2，…
∴a₁a₂a₃a₄=1，
∴a₁•a₂…a₂₀₁₀•a₂₀₁₁•a₂₀₁₂=1．
故選D．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查學生分析解決問題的恩了，確定{a_n}是以4為周期的一個周期數(shù)列是關鍵．