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已知二次函數(shù)y＝ax²＋2bx＋c，其中a＞b＞c，且a＋b＋c＝0．

(1)求證：此函數(shù)的圖象與x軸交于相異的兩個點；

(2)設(shè)函數(shù)圖象截x軸所得線段的長為l，求證：．

答案：
解析：

提示：

(1)函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于相異的兩點等價于方程f(x)＝0有兩個不等的實數(shù)根；(2)第(2)問中確定的范圍(即函數(shù)的定義域)是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知兩點P(0，1)和Q(1，0)，若二次函數(shù)y＝x²＋ax＋3的圖象與線段PQ有交點，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省長葛市第三實驗高中2010－2011學(xué)年高一上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知二次函數(shù)y＝x²＋ax＋b－3，x∈R的圖像恒過點(2，0)，則a²＋b²的最小值為________．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省新泰第一中學(xué)北區(qū)2010－2011學(xué)年高一第一次大單元檢測數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知二次函數(shù)y＝x²＋ax＋b－3，x∈R的圖像恒過點(2，0)，則a²＋b²的最小值為________．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州第二中學(xué)2005學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝x²－ax＋3，x∈[1，3]．

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；

(Ⅱ)若不等式f(x)＞1在x∈[1，3]上恒成立，試求a的取值范圍．

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