Question

某校理科綜合組成立物理，化學(xué)，生物興趣小組，三個(gè)小組分別有50，40，60個(gè)成員，這些成員可以參加多少個(gè)興趣小組，具體情況如圖所示，隨機(jī)選取一個(gè)成員．
（1）他屬于至少2個(gè)小組的概率是多少？
（2）他屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，由圖可知，三個(gè)興趣小組總?cè)藬?shù)為106，用A表示：選取的成員只屬于一個(gè)小組，則

.

A

表示：選取的成員屬于至少兩個(gè)小組，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出概率，得到結(jié)果．
（2）由題意知屬于不超過(guò)2個(gè)小組的對(duì)立事件是選取的成員屬于三個(gè)小組，作出選取的成員不超過(guò)兩個(gè)小組的概率，再利用對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
由圖可知，三個(gè)興趣小組總?cè)藬?shù)為106，用A表示事件：
選取的成員只屬于一個(gè)小組，則：

.

A

表示：選取的成員屬于至少兩個(gè)小組
于是P(

.

A

)=1-P(A)=1-

25+13+34

106

=1-

72

106

=

17

53

…（4分）
因此，隨機(jī)選取一個(gè)成員屬于至少兩個(gè)小組的概率是

17

53

…（6分）
（2）用B表示事件：選取的成員屬于三個(gè)小組，則

.

B

表示：選取的成員不超過(guò)兩個(gè)小組，
于是P(

.

B

)=1-P(B)=1-

10

106

=

48

53

…（10分）
所以隨機(jī)選取一個(gè)成員屬于不超過(guò)2個(gè)小組的概率是

48

53

…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的應(yīng)用及等可能事件的概率，對(duì)立事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是會(huì)讀圖，能夠從所給的圖形中看出要用的數(shù)據(jù)，本題是一個(gè)中檔題目．