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函數(shù)

，（x＞0）單調(diào)減區(qū)間是．

【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式，我們可以求出其導(dǎo)函數(shù)的解析式，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間上函數(shù)值小于0，我們可以構(gòu)造一個關(guān)于x的不等式，解不等式，即可求出滿足條件的x的取值范圍，得到答案．
解答：解：∵函數(shù)

，（x＞0）
∴

，（x＞0）
令y′＞0，即

＜0
解得0＜x＜1
故函數(shù)

，（x＞0）單調(diào)減區(qū)間是（0，1）
故答案為：（0，1）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，其中根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間上函數(shù)值小于0，構(gòu)造一個關(guān)于x的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=log_a（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（3，-1）；
②若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x²+5x，則f（2）=6
④設(shè)α∈{-1，

，

，1，2，3}，則使冪函數(shù)y=x^α為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個數(shù)為3個
⑤若函數(shù)y=|2^x-1|-m（m∈R）只有一個零點，則m≥1
其中正確的命題的序號是

①③⑤

（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d在（-∞，1）上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在（3，+∞）上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在（2，f（2））處的切線與直線5x+y=0垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b、c的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=0有三個不相等的實數(shù)根，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=

x+1，x≥0

x2+4x+1，x＜0

的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．[0，+∞）

B．[-∞，+∞）

C．[-∞，-2）

D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：