Question

若自然數n使得作加法n+（n+1）+（n+2）運算不產生進位現象，則稱n為“給力數”，如：32是“給力數”，23不是給力數．設小于1000的所有“給力數”的各個數位上的數字組成集合A，則用集合A的數字組成的無重復數字的最大偶數是（ ）
A．312
B．3210
C．4312
D．43210

Answer 1

【答案】分析：據自然數n使得作加法n+（n+1）+（n+2）運算均不產生進位現象，則稱n為“給力數”，因此n的個位數的可能取值最大是2，其他位上的數字最大的取值是3，得到集合A，根據分類計數原理得到數字的個數．
解答：解：本題是一個分類計數問題，
由題意知給力數的個位取值：0，1，2
給力數的其它數位取值：0，1，2，3
∴A={0，1，2，3}
數字組成的無重復數字的最大偶數是3210
故選B
點評：本題考查新定義，考查分類計數原理，考查數字的排列問題，這是最常見的一種題目類型，注意數字0的特殊要求．