Question

比較9^0.6，27^0.48，（）^-1.5的大小關系為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據指數的運算性質（a^m）ⁿ=a^m•n，我們可將9^0.6，27^0.48，（）^-1.5利用指數的運算性質，全部轉化為以3為底的指數式，進而根據指數函數的單調性，比較出三個式子值的大小．
解答：解：由指數的運算性質，可得：
9^0.6=3^1.2，
27^0.48=3^1.44，
（）^-1.5=3^1.5，
∵函數y=3^x為增函數，
∴3^1.2＜3^1.44＜3^1.5，
即9^0.6＜27^0.48＜（）^-1.5，
故答案為：9^0.6＜27^0.48＜（）^-1.5
點評：本題考查的知識點是不等式比較大小，其中利用指數的運算性質，將已經中的三個指數式，全部轉化為以3為底的指數式（化為同底），將問題轉化為考查指數函數的單調性問題，是解答本題的關鍵．本題易犯指數式比較大小時，搭橋比較法，將三個式子均與1比較大小，得到三個數均比1大，而無法比較的錯誤．