Question

15．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），求
（1）2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）+5$\overrightarrow{c}$；
（3）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$．

Answer 1

分析 運用向量的加減和數(shù)乘坐標運算，計算即可得到（1），（2）的結(jié)果；
運用向量的加減和數(shù)乘運算，以及向量的數(shù)量積的坐標表示，計算即可得到（3）的結(jié)果．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），
可得2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$=（-4，4）-（3，-4）+（3，15）
=（-4-3+3，4+4+15）=（-4，23）；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）+5$\overrightarrow{c}$=3（-5，6）+5（1，5）=（-15+5，18+25）
=（-10，43）；
（3）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$=（-2+6，2-8）•（1，5）=4×1+（-6）×5=-26．

點評 本題考查向量的坐標運算，主要是加減和數(shù)乘、以及數(shù)量積的坐標運算，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．