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若函數g（x）=x2+|x-m|為偶函數，則實數m=
0
0
．
分析：根據f（x）為偶函數，利用偶函數的定義，得到等式恒成立，求出m的值．
解答：解：∵f（x）為偶函數
∴f（-x）=f（x）恒成立
即x2+|x+m|=x2+|x-m|恒成立
即|x+m|=|x-m|恒成立
所以m=0
故答案為：0
點評：本題考查偶函數的定義：f（x）=f（-x）對于定義域內的x恒成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數．
（Ⅰ）求正實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內的任意x值恒成立的所有常數M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域為[1，+∞），根據所給函數g（x）的下確界的定義，求出當a=1時函數f（x）的下確界．
（Ⅲ）設b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）為定義域D上的單調函數，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的取值范圍恰為[a，b]，則稱函數f（x）是D上的正函數．若函數g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函數，則實數m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+blnx+c，（a，b，c）是常數）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ex-e=0，x=1既是函數y=f（x）的零點，又是它的極值點．
（1）求常數a，b，c的值；
（2）若函數g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在區(qū)間（1，3）內不是單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）求函數h（x）=f（x）-1的單調遞減區(qū)間，并證明：
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
ln2012
2012
＜
1
2012
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）若函數f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導函數），則稱這類函數為A類函數．
（1）若函數g（x）=x2-1，試判斷g（x）是否為A類函數；
（2）若函數h(x)=ax-3-lnx-
1-ax
是A類函數，求函數h（x）的單調區(qū)間；
（3）若函數f（x）是A類函數，當x1＞0，x2＞0時，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+blnx+c（a，b，c為常數且a，b，c∈Q）在x=e處的切線方程為（e-1）x+ey-e=0．
（I）求常數a，b，c的值；
（Ⅱ）若函數g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在區(qū)間（1，3）內不是單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）求函數h（x）=f（x）-1的單調遞減區(qū)間，并證明：
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…
lnn
n
＜
1
n
．

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