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若p：數(shù)學公式，q：3-2x=x2，試討論p是q的什么條件．

解：∵由

?x=0或x=1
由3-2x=x2?x=1或x=-3
∴p是q的既不充分又不必要條件．
分析：?x=0或x=1，由3-2x=x2?x=1或x=-3所以p是q的既不充分
又不必要條件．
點評：解決這種充要條件問題的方法是可以把命題轉化為解方程或不等式的問題，觀察兩個集合的關系，進而得到兩個命題的關系，高考一般出現(xiàn)選擇與填空．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假：
（1）6是12和18的公約數(shù)；
（2）當a＞-1時，方程ax2+2x-1=0有兩個不等實根；
（3）已知x、y為非零自然數(shù)，當y-x=2時，y=4，x=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分而不必要條件的有
0
0
個．
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若
2
x是有理數(shù)，則x是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若p，q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件．
②若p為：?×∈R，x2+2x≤0，則?p為：?×∈R，x2+2x＞0．
③命題“?x，x2-2x+3＞0”的否命題是“?x，x2-2x+3＜0”．
④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若p，則?q”．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省深圳市寶安區(qū)富源學校高二（上）《常用邏輯用語》單元測試（解析版） 題型：解答題

若p：，q：3-2x=x2，試討論p是q的什么條件．

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