Question

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在同一平面坐標系中，經(jīng)過伸縮變換

x′=3x y′=y

后，曲線C變?yōu)榍�線x′²+9y′²=9，則曲線C的參數(shù)方程是

 

．

Answer 1

分析：把

x′=3x y′=y

代入曲線x′²+9y′²=9，即可得到x²+y²=1．進而得到圓的參數(shù)方程．

解答：解：把

x′=3x y′=y

代入曲線x′²+9y′²=9，可得（3x）²+9y²=9，化為x²+y²=1．
可得曲線C的參數(shù)方程為：

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）．
故答案為：

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）．

點評：本題考查了伸縮變換、橢圓與圓的參數(shù)方程，屬于基礎(chǔ)題．