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證明方程(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異實(shí)根，且一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。
證明：令f(x)=(x-2)(x-5)-1，
∵f(2)=f(5)=-1＜0，且f(0)=9＞0，f(6)=3＞0，
∴f(x)在(0，2)和(5，6)內(nèi)都有零點(diǎn)，
又f(x)為二次函數(shù)，
故f(x)有兩個(gè)相異實(shí)根，且一個(gè)大于5、一個(gè)小于2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過(guò)點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB、AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．

B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R若矩陣M=
.
-1a
b3
.
所對(duì)應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b是正數(shù)，求證：（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過(guò)點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對(duì)應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數(shù)，求證（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓+=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0),點(diǎn)Q為橢圓外的動(dòng)點(diǎn),滿足

||=2a,點(diǎn)P是線段F1Q與橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T在線段F2Q上,并且滿足=0,||≠0.

(1)設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),證明||=a+x.

(2)求點(diǎn)T的軌跡C的方程.

(3)試問(wèn):在點(diǎn)T的軌跡C上,是否存在點(diǎn)M,使△F1MF2的面積S=b2?若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0)，Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足||=2a.點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足·=0,||≠0.

(1)設(shè)x為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明||=a+x;

(2)求點(diǎn)T的軌跡C的方程；

(3)試問(wèn):在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2.若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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