Question

18．若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，且最大值為3，則f（x）在區(qū)間[1，2]上是 （　　）

• A． 減函數(shù)且最大值是-3
• B． 減函數(shù)且最小值是-3
• C． 增函數(shù)且最大值是-3
• D． 增函數(shù)且最小值是-3

Answer 1

分析 根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論．

解答 解：由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故它在對稱區(qū)間上的單調(diào)性不變．
如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)且最大值為3，
那么f（x）在區(qū)間[1，2]上必是增函數(shù)且最小值為-3，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，奇函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．