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10．設(shè)i是虛數(shù)單位，$\overline Z$是復數(shù)Z的共軛復數(shù)，若$Z=\frac{{2{i^3}}}{1+i}$，則$\overline Z$=-1+i．

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$Z=\frac{{2{i^3}}}{1+i}$=$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i（1-i）}{2}$=-i-1，
則$\overline Z$=-1+i，
故答案為：-1+i．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|-2＜x＜1}，集合B={x|-1＜x＜4}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（CRA）∪B，A∩（CRB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．方程2a=|ax-1|（a＞0且a≠1）有兩個不同的解，則a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一動圓P過定點M（-4，0），且與已知圓N：（x-4）2+y2=16相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≥2）$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤2）$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知扇形的周長是8，圓心角為2，則扇形的弧長為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．離心率$e=\frac{2}{3}$，焦距2c=16的橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{80}=1$或$\frac{x^2}{80}+\frac{y^2}{144}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log3an，Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求證：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$B+C=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{2}$，則b2+c2的取值范圍是（　�。�
A．（3，6）B．（3，6]C．（2，4）D．（2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{3-i}{1+i}$的模與虛部的積等于（　�。�
A．$2\sqrt{5}i$B．$-2\sqrt{5}i$C．$2\sqrt{5}$D．$-2\sqrt{5}$

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